Początki szkolnictwa na terenie wsi Szczytniki to II połowa XIX wieku. Tak daleko sięga najstarsza kronika, którą od roku 1959 pisał późniejszy dyrektor szkoły mgr Stanisław Szastak. Czytamy w niej: „Z inicjatywy mieszkańców Szczytnik powstał projekt, aby zorganizować nauczanie na miejscu. Wynajęto więc mieszkanie na tzw. „Wydartowie” (dzielnica wsi), które miało służyć za salę do prywatnego nauczania. Nazwisko nauczyciela nie jest znane, jako też nie są znane okoliczności, wśród jakich zjawił się on we wsi, aby nauczać prywatnie.”
Potem wielokrotnie zmieniano miejsca nauczania, aż w końcu podjęto inicjatywę budowy szkoły. Z obszarów dworskich wydzielono teren ziemi o powierzchni 3 ha 31 arów, na którym wybudowano szkołę. Trudno ustalić, kiedy to nastąpiło, gdyż nie zachowały się żadne dokumenty dotyczące budowy pierwszej szkoły w Szczytnikach. Od tej pory dzieci uczęszczały do szkoły państwowej. Pierwszym nauczycielem, o którym mowa w kronice szkolnej, był J. Nowak, który pracował w szkole przez 15 lat. Na jego miejsce przyszedł  Józef Szczechura. W budynku szkolnym mieściło się mieszkanie służbowe oraz jedna sala, w której uczyły się dzieci z wszystkich oddziałów. Były to następujące klasy: wstępna, I, II, III. Organizacja nauczania była następująca: nauka trwała od Wszystkich Świętych do Świąt Wielkanocnych. Od rana do godziny 12 w południe odbywały się zajęcia w języku rosyjskim, po południu uczono się w języku polskim. Taki system organizacyjny utrzymał się do roku 1914.Dzięki zaangażowaniu kolejnego nauczyciela, którym był Paweł Czarnecki, przebudowano szkołę, utworzono 3 sale lekcyjne i powstała szkoła II stopnia.
Działania wojenne w latach: 1939 – 1945 oszczędziły budynek szkolny, jednak zniszczeniu uległy pomoce naukowe oraz książki z biblioteki.
W roku szkolnym 1946/1947, kiedy kierownikiem szkoły był Władysław Smagowicz, Inspektorat Szkolny w Miechowie przydzielił  do pracy dwie nauczycielki: Matyldę Smagowicz oraz Marię Kornelukównę. Wówczas zorganizowano w Szczytnikach 7 klas szkoły powszechnej. Dzięki inicjatywie nauczycieli oraz  uczniów przeprowadzono szereg imprez,
z których dochód został przeznaczony na zakup niezbędnych pomocy naukowych, jak: mapy, globus, piłki, stojące liczydła oraz książki do biblioteki.
W roku szkolnym 1949/1950 w szkole zostało zorganizowane nauczanie dla analfabetów, które odbywało się wieczorami.
Lata 50 XX wieku to okres prowadzenia bieżących prac remontowych przy szkole, a także troska o podniesienie poziomu nauczania i zminimalizowania ilości uczniów powtarzających klasę.
 W roku 1951 dokonano elektryfikacji oraz radiofonizacji szkoły.
W dniu 1 IX 1959 roku kierownikiem szkoły został Stanisław Szastak. Grono nauczycielskie liczyło 4 osoby. W ramach prac społecznych budynek szkoły ogrodzono siatką, przy szkole posadzono drzewka, którymi opiekowali się uczniowie. W szkole odbywały się kursy dla mieszkańców wsi, np.: „Gotowanie i pieczenie”.
 Lata 60 XX wieku to sukcesy uczniów w zawodach sportowych oraz coraz wyższe osiągnięcia edukacyjne.
W 1961 roku Inspektorat Oświaty podarował szkole telewizor „Szmaragd”, który do dziś znajduje się  w Izbie Tradycji Regionu i Szkoły. Był to pierwszy telewizor we wsi.
W roku 1962 powołano Komitet Budowy Szkoły, którego członkowie zdecydowali
 o konieczności zbiórki pieniędzy  wśród mieszkańców wsi, w zależności od wielkości posiadanego gospodarstwa. Ustalono kwotę w wysokości 100 złotych z 1 hektara gruntu.
 W tym czasie młodzież szkolna pod egidą nauczycieli przygotowała wystawienie komedii Aleksandra Fredry pt. „Zemsta” oraz oprawę artystyczną podczas Dożynek. Występy były entuzjastycznie odebrane przez mieszkańców Szczytnik. Dochód z tych imprez zasilił fundusze przeznaczone na budowę szkoły. W czynie społecznym na terenie, gdzie miała powstać nowa szkoła, wybudowano studnię oraz wykonano ziemne roboty niwelacyjne.
Na przełomie maja i czerwca 1964 roku rozpoczęto budowę nowej szkoły przy zaangażowaniu mieszkańców wsi oraz uczniów. Od 28 XI 1965 roku w nowo wybudowanym obiekcie zaczęły odbywać się zajęcia lekcyjne.
Od roku szkolnego 1967/1968 w Szczytnikach zaczęła funkcjonować ośmioklasowa szkoła podstawowa.
W roku 1967 zaczęto prace przy budowie boisk szkolnych, bieżni, zagospodarowaniu dużego terenu wokół szkoły.
Dnia 29 II 1968 roku w szkole zorganizowano powiatowe zawody w tenisie stołowym, których zwycięzcami okazała się szczytnicka młodzież.
Lata 60 i 70 XX wieku upłynęły  pod znakiem dużych sukcesów sportowych uczniów naszej szkoły, szczególnie w tenisie stołowym.
W roku 1975 przy szkole powstał oddział przedszkolny.
W roku szkolnym 1987/1988 dotychczasowy dyrektor szkoły przeszedł na emeryturę, a na jego następcę została powołana mgr Elżbieta Nowak, która przez okres 20 lat pełniła funkcję dyrektora.
Obecnie dyrektorem szkoły jest mgr Monika Powierża, która objęła to stanowisko w roku szkolnym 2007/2008.
          Szkoła Podstawowa w Szczytnikach to szkoła z wielowiekową tradycją, do której uczęszczali dziadkowie i ojcowie obecnych uczniów. Jest to szkoła sześcioklasowa z oddziałami integracyjnymi, w której priorytetem jest troska o wszechstronny rozwój osobowości dziecka w bezpiecznym i przyjaznym środowisku, rozbudzanie i rozwijanie indywidualnych zdolności twórczych. W szkole działa wiele kół zainteresowań, organizowane są wycieczki krajoznawcze, wyjazdy do kina i teatru. Uczniowie osiągają wysokie lokaty w licznych konkursach oraz zawodach sportowych. Do tradycji naszej szkoły należą imprezy integrujące społeczność lokalną.
          Zgodnie z Uchwałą Nr XXVIII/205/2013 Rady Miejskiej w Proszowicach z dnia 21 marca 2013r. z dniem 1 września 2013r. Szkoła Podstawowa w Szczytnikach otrzymuje nazwę: Szkoła Podstawowa z Oddziałami Integracyjnymi w Szczytnikach.

                                                   
Na podstawie Kroniki Szkolnej

prowadzonej przez mgr Stanisława Szastaka

 spisała mgr Jolanta Gajda